链式基数排序
链式基数排序
基本策略
分配----收集
何为链式基数排序？
将单关键字排序转成多关建字排序，具体为，在排序过程中，将关键字拆分成若干项，然后把每一项作为一个“关键字“。对于整数或字符串型的关键字，可将其拆分为单个数字或单个字母。例如：当单关键字“ 123 ”，从低位到高位可拆成关键字 “3”，“2”，“1”
基本思想
从最低位的关键字开始，按关键字的不同值将序列中的数据分配到不同的队列中然后按关键字从小到大（升序）收集起来，此时完成一趟分配—收集重复分配—收集，直到最高位分配—收集完成，则序列有序
实例分析
算法分析
将序列中的数据元素按个位进行分配，并将该数据元素存入相应队列重复以上操作，直到序列所有数据元素均按个位存入相应队列按照队列先后顺序，将每个队列中的元素连在一起构成新队列。将新队列仿照以上操作进行分配（这次按百位分配）、收集重复以上操作，直到序列中数据元素的最高位分配收集完成
使用场景
适用于关键字长度不长的整数或字符串排序
核心算法实现（c语言）
分配
/*
* Function: distributeRadix
* Description: 对序列进行分配
* Parameter: Queue* que 指向链队的指针
* Return: void
*/
void distributeRadix(Queue* que)
{
//初始化十个带头结点的队列
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
initQueue(&queue[i]);
}
Node* p = (*que).front->next;
while (p != NULL)
{
int k = getKey(p);
queue[k].rear->next = p;
queue[k].rear = p;
p = p->next;
queue[k].rear->next = NULL;
}
//清空队列
clear(que);
}
收集
/*
* Function: collectRadix
* Description: 对分配好的队列进行收集
* Parameter: Queue* que 指向链队的指针
* Return: void
*/
void collectRadix(Queue* que)
{
int index = 0; //标记第一个非空队列位置，默认 0
for (index = 0; index < 10; index++)
{
if (&queue[index].front->next->data != NULL)
{
break;
}
}
//将第一个非空队列加入链队中
Node* p = queue[index].front->next;
while (p != NULL)
{
(*que).rear->next = p;
(*que).rear = p;
p = p->next;
(*que).rear->next = NULL;
}
//继续寻找剩下的非空队列并添加到que链队中
for (index++; index < 10; index++)
{
Node* q = queue[index].front->next;
while (q != NULL)
{
(*que).rear->next = q;
(*que).rear = q;
q = q->next;
(*que).rear->next = NULL;
}
}
//清空10个队列
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
clear(&queue[i]);
}
//除数 用于获取数据元素某位的关键字
divisior *= 10;
}
算法测试（c语言）
#include
//结点
typedef struct Node
{
int data;
struct Node* next;
}Node;
//队列
typedef struct Queue
{
Node* front;
Node* rear;
}Queue;
//队列数组，存放10个队列
Queue queue[10];
//除数 用于获取数据元素某位的关键字
int divisior = 1;
/*
* Function: initQueue
* Description: 将队列初始化为带头结点的链队
* Parameter: Queue* que 指向链队的指针
* Return: void
*/
void initQueue(Queue* que)
{
Node* p = malloc(sizeof(Node));
if (p != NULL)
{
p->data = NULL;
p->next = NULL;
(*que).front = p;
(*que).rear = p;
}
else
{
printf("node apply error!\n");
}
}
/*
* Function: push
* Description: 将数据元素从队尾入队
* Parameter:
Queue* que 指向链队的指针
int e 数据元素
* return: void
*/
void push(Queue* que, int e)
{
Node* p = malloc(sizeof(Node));
if (p != NULL)
{
p->data = e;
p->next = NULL;
(*que).rear->next = p;
(*que).rear = p;
}
else
{
printf("node apply error!\n");
}
}
/*
* Function: clear
* Description: 把队列清空
* Parameter: Queue* que 指向队列的指针
* Return: void
*/
void clear(Queue* que)
{
(*que).front->next = NULL;
(*que).rear = (*que).front;
}
/*
* Function: maxBit
* Description: 返回数据元素最大位数
* Parameter: Queue* que 指向无序序列的指针
* Return: b 最大位数
*/
int maxBit(Queue* que)
{
Node* p = (*que).front->next;
int maxData = p->data;
while(p != NULL)
{
if (maxData < p->data)
{
maxData = p->data;
}
p = p->next;
}
int b = 0;
while (maxData > 0)
{
maxData /= 10;
b++;
}
return b;
}
/*
* Function: getKey
* Description: 获取数据元素某位上的关键字
* Parameter: Node* q 指向结点的指针
* Return: k 关键字
*/
int getKey(Node* q)
{
int k = 0;
k = ((*q).data / divisior) % 10;
return k;
}
/*
* Function: distributeRadix
* Description: 对序列进行分配
* Parameter: Queue* que 指向链队的指针
* Return: void
*/
void distributeRadix(Queue* que)
{
//初始化十个带头结点的队列
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
initQueue(&queue[i]);
}
Node* p = (*que).front->next;
while (p != NULL)
{
int k = getKey(p);
queue[k].rear->next = p;
queue[k].rear = p;
p = p->next;
queue[k].rear->next = NULL;
}
clear(que);
}
/*
* Function: collectRadix
* Description: 对分配好的队列进行收集
* Parameter: Queue* que 指向链队的指针
* Return: void
*/
void collectRadix(Queue* que)
{
int index = 0; //标记第一个非空队列位置，默认 0
for (index = 0; index < 10; index++)
{
if (&queue[index].front->next->data != NULL)
{
break;
}
}
//将第一个非空队列加入链队中
Node* p = queue[index].front->next;
while (p != NULL)
{
(*que).rear->next = p;
(*que).rear = p;
p = p->next;
(*que).rear->next = NULL;
}
//继续寻找剩下的非空队列并添加到que链队中
for (index++; index < 10; index++)
{
Node* q = queue[index].front->next;
while (q != NULL)
{
(*que).rear->next = q;
(*que).rear = q;
q = q->next;
(*que).rear->next = NULL;
}
}
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
clear(&queue[i]);
}
divisior *= 10;
}
/*
* Function: radix
* Description: 基数排序
* Parameter: Queue* que 指向链队的指针
* Return: void
*/
void radix(Queue* que)
{
int b = maxBit(que);
for (int i = 0; i < b; i++)
{
distributeRadix(que);
collectRadix(que);
}
}
/*
* Function: print
* Description: 打印序列
* Parameter: Queue* que 指向链表的指针
* Return: void
*/
void print(Queue* que)
{
Node* p = (*que).front->next;
while (p != NULL)
{
printf("%d\t", p->data);
p = p->next;
}
printf("\n");
}
int main()
{
Queue que;
initQueue(&que);
int arr[] = {39, 135, 521, 204, 367, 45, 259, 723, 412, 68};
int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
for (int i = 0; i < len; i++)
{
push(&que, arr[i]);
}
printf("排序前序列：\n");
print(&que);
radix(&que);
printf("排序后序列：\n");
print(&que);
return 0;
}
输出如下
参考资料
《数据结构与算法》北京大学出版社 2018年版 林劼 刘震 陈端兵 戴波 著排序算法之链式基数排序（详解）内附大佬连接1.10 基数排序